Mathematische Ausdrücke (Erweiterte Textfunktionen)

In jedem numerischen Eingabefeld, zum Beispiel bei der Koordinateneingabe (F8) oder der Eingabe eines Drehwinkels, kann anstatt einer expliziten Zahl auch ein mathematischer Term eingegeben werden. Terme enthalten neben Operanden (Zahlen, Attribute, Variablen, oder Konstanten) auch Operatoren, Klammern und Funktionen. Es wird die übliche mathematische Notation verwendet. Ein Term wird von links nach rechts ausgewertet (Linksassoziativität).

Terme werden auch in Texten ausgewertet, wenn die entsprechende Anweisung verwendet wird (siehe Anweisungen in Texten).

Operatoren

Die folgende Auflistung zeigt die Priorität der Operatoren beginnend mit der höchsten, innerhalb einer Gruppe (Gruppen werden durch Leerzeilen voneinander getrennt) haben alle Operatoren dieselbe Priorität:

Einem Operanden darf ein einzelnes Vorzeichen (Unäroperator) vorangestellt sein:

+ oder -

Vorzeichen

Beispiele: +8 (Ergebnis: 8), -2 (Ergebnis: -2)

Dieser Unäroperator liefert immer 0 (Operand ungleich 0) oder 1 (Operand ist 0) als Ergebnis:

!

Logisches NICHT

Beispiele: !0 (Ergebnis: 1), !12 (Ergebnis: 0)

Die Operatoren in dieser Gruppe liefern immer eine Zahl als Ergebnis:

^^

Potenz

Beispiele: 2^^8 (Ergebnis: 256), 100^^0,5 (Ergebnis: 10)

*

Multiplikation

Beispiele: 3*4 (Ergebnis: 12), 2^^8*2 (Ergebnis: 512)

/

Division

Beispiele: 8/2 (Ergebnis: 4), 8/2*4 (Ergebnis: 16)

+

Addition

Beispiele: 8+2 (Ergebnis: 10), 8+2*4 (Ergebnis: 16)

-

Subtraktion

Beispiele: 10-2 (Ergebnis: 8), 10-2/4 (Ergebnis: 9,5)

Die Operatoren in dieser Gruppe liefern immer 1 (wahr) oder 0 (falsch) als Ergebnis:

<

Kleiner

Beispiele: 1<2 (Ergebnis: 1), 8<5 (Ergebnis: 0)

<=

Kleiner oder gleich

Beispiele: 2<=2 (Ergebnis: 1), 8<=5 (Ergebnis: 0)

>

Größer

Beispiele: 1>0 (Ergebnis: 1), 5>8 (Ergebnis: 0)

>=

Größer oder gleich

Beispiele: 1>=1 (Ergebnis: 1), 5>=8 (Ergebnis: 0)

==

Gleich

Beispiele: 1==1 (Ergebnis: 1), 5==8 (Ergebnis: 0)

!=

Ungleich

Beispiele: 1!=0 (Ergebnis: 1), 5!=5 (Ergebnis: 0)

&

Bitweises UND

Beispiel: 24&15 (Ergebnis: 8)

|

Bitweises ODER

Beispiel: 16|8 (Ergebnis: 24)

^

Bitweises XODER

Beispiel: 24^31 (Ergebnis: 7)

Die Operatoren in dieser Gruppe liefern immer 1 (wahr) oder 0 (falsch) als Ergebnis, jeder Operand ungleich 0 wird als wahr interpretiert, 0 entspricht falsch:

&&

Logisches UND

Beispiele: 1&&!0 (Ergebnis: 1), 0&&1 (Ergebnis: 0)

||

Logisches ODER

Beispiele: 5||0 (Ergebnis: 1), 0||0 (Ergebnis: 0)

Mit Hilfe von Klammern lässt sich eine andere Priorität bzw. Assoziativität der Operatoren erzwingen, oder sie dienen der Verbesserung der Lesbarkeit (zusätzliche Klammern schaden nicht):

()

Klammern

Beispiele:

(8+2)*4 (Ergebnis: 40)

8/(2*4) (Ergebnis: 1),

2^^(8*2) (Ergebnis: 65536),

(0!=1)||(8<5) (Ergebnis: 1)

Funktionen

Die Argumente von Funktionen müssen grundsätzlich in Klammern stehen. Erwartet eine Funktion zwei Argumente, müssen diese durch Semikolon von einander getrennt sein. Die verfügbaren Funktionen sind:

sqr

Quadrat

Beispiel: sqr(4) (Ergebnis: 16)

sqrt

Quadratwurzel

Beispiel: sqrt(256) (Ergebnis: 16)

ln

Logarithmus zur Basis e (natürlicher Logarithmus)

Beispiel: e^^(2*ln(10)) (Ergebnis: 100)

sin

Sinus

Beispiel: sin(90) (Ergebnis: 1)

cos

Cosinus

Beispiel: cos(0) (Ergebnis: 1)

tan

Tangens

Beispiel: tan(45) (Ergebnis: 1)

arcsin

Arcussinus

Beispiel: arcsin(1) (Ergebnis: 90)

arccos

Arcuscosinus

Beispiel: arccos(1) (Ergebnis: 0)

arctan

Arcustangens

Beispiel: arctan(1) (Ergebnis: 45)

ceil

Kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich dem Argument ist.

Beispiele: ceil(1,1) (Ergebnis: 2), ceil(2,4-0,5) (Ergebnis: 2)

floor

Größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich dem Argument ist.

Beispiele: floor(1,9) (Ergebnis: 1), floor(1,6+0,5) (Ergebnis: 2)

round

Nächststehende ganze Zahl, die gleich dem Argument ist.

Beispiele: round(1,1) (Ergebnis: 1), round(2,4-0,5) (Ergebnis: 2)

abs

Betrag

Beispiele: abs(-1,1) (Ergebnis: 1,1), abs(-2) (Ergebnis: 2)

min

Minimum

Beispiele: min(-1;2) (Ergebnis: -1), min(1,6;2,4) (Ergebnis: 1,6)

max

Maximum

Beispiele: max(-1;2) (Ergebnis: 2), max(1,6;2,4) (Ergebnis: 2,4)

rand

Generiert eine Pseudo- Zufallszahl, die zwischen 0 und dem Argument liegt.

Beispiele: rand(1) (Ergebnis: 0,6586), rand(100) (Ergebnis: 17,3681)

Variablen

Falls Sie mit Hilfe des Befehls Bearbeiten > Variablen editieren innerhalb der aktuellen Zeichnung Variablen definiert haben, können Sie diese ebenfalls als Operanden verwenden. Dazu müssen Sie die Variable (siehe Variablen) in ~ Zeichen einschließen:

Beispiel:

(~var1~+~var2~)/2

Ergebnis:

Mittelwert von var1 und var2.

Konstanten

Je nach Art der gerade aktiven Eingabe stehen einige Konstanten zur Verfügung, die innerhalb der Terme benutzt werden können. Sie erlauben es u.a., relative Werte einzugeben. Folgende Konstanten stehen zur Verfügung:

x und y

Aktuelle X- und Y-Koordinate des Bezugspunktes

l

Aktuelle Länge des Bezugsobjektes oder des zuvor eingegebenen Linienstückes

r

Aktueller Radius des Bezugsobjektes

w und a

Aktueller Winkel des Bezugsobjektes oder des zuvor eingegebenen Linienstückes

b

Aktuelle Bogenlänge des Bezugsobjektes

_rl

"Rahmen Links"

_rr

"Rahmen Rechts"

_ro

"Rahmen Oben"

_ru

"Rahmen Unten"

Rechteckkoordinaten des Rahmens, der alle zur Zeit gewählten Objekte umfasst

_sl

"Seite Links"

_sr

"Seite Rechts"

_so

"Seite Oben"

_su

"Seite Unten"

Rechteckkoordinaten des aktuellen Blattes

e

Eulersche Konstante (2.7182...)

pi

Kreiskonstante pi (3.1415...)

Einheiten

Alle Zahlenwerte, die ohne weitere Einheitenangabe verwendet werden, beziehen sich, je nach Verwendung, auf die aktuelle Längen- oder Winkeleinheit des Koordinatensystems des aktiven Fensters.

Um einer Zahl oder einem Klammerausdruck eine andere Längen- oder Winkeleinheit zuzuordnen, muss die Abkürzung für die gewünschte Einheit angehängt werden. Mögliche Längeneinheiten und ihre Abkürzungen:

µm

Mikrometer = 1 / 1 000 mm

mm

Millimeter = 1 mm

cm

Zentimeter = 10 mm

dm

Dezimeter = 100 mm

m

Meter = 1 000 mm

km

Kilometer = 1 000 000 mm

mil

Mil = 1 / 1 000 in

in

Zoll = 1 in = 25,4 mm

ft

Fuß = 12 in

yd

Yard = 3 ft

ml

Meile = 1 760 yd

dp

Dezipunkt = 1 / 720 in

pt

Punkt = 1 / 72 in

bp

Didot = 1 / 2 660 m

cic

Cicero = 12 / 2 660 m

Mögliche Winkeleinheiten und ihre Abkürzungen:

deg oder °

Grad = 360 pro Umdrehung

min oder '

Minute = 1 / 60 Grad

sec oder "

Sekunde = 1 / 3 600 Grad

gra

Neugrad / Gon = 400 pro Umdrehung

rad

Radiant = 2pi pro Umdrehung

rel

Relativ = 1 pro Umdrehung

Innerhalb eines Terms können beliebige Einheiten gemischt werden. Mögliche Beispiele bei mm als aktueller Linieneinheit und deg als aktueller Winkeleinheit:

100+1in

entspricht 100 mm + 1 in = 125,4 mm

(100+1)in

entspricht 101 in = 2 565,4 mm

2yd+1ft+9,5in

entspricht 93,5 in = 2 374,9 mm

sin(pi rad)

entspricht sin(180°) = 0.0

45°60'3600"

entspricht 47°

Beginnend mit Release 2019 Service Pack 1 sind alle Texte, Namen, Variablen und Attribute Unicode-fähig. Im Speicher werden sie als UTF-16 gespeichert, im CAD6 Dateiformat als UTF-8.